人間サイコロになってみよう

1から6までの数字を60個，な るべくデタラメに書いていってください。

ここで，「デタラメ」とは，サイコロのように前に出た数にとらわれず，1〜6の数字を「無心に」選ぶという意味です。

5 3 4 5 2 4 6 4 6 3 3 3 2 1 5
4 4 4 3 6 5 5 1 5 4 5 6 2 5 1
2 1 2 2 3 6 5 4 5 3 6 6 3 1 3
5 4 2 6 1 6 1 6 4 5 4 5 2 2 3

5 3 4 5 2 4 6 4 6 3 3 3 2 1 5
4 4 4 3 6 5 5 1 5 4 5 6 2 5 1
2 1 2 2 3 6 5 4 5 3 6 6 3 1 3
5 4 2 6 1 6 1 6 4 5 4 5 2 2 3

6 4 1 3 4 6 1 3 6 1 2 5 2 2 1
5 5 5 2 1 6 6 4 4 2 4 2 4 2 2
3 5 6 4 4 2 4 3 5 3 2 1 1 5 1
6 3 6 6 5 4 1 4 1 5 4 2 5 5 1

6 4 1 3 4 6 1 3 6 1 2 5 2 2 1
5 5 5 2 1 6 6 4 4 2 4 2 4 2 2
3 5 6 4 4 2 4 3 5 3 2 1 1 5 1
6 3 6 6 5 4 1 4 1 5 4 2 5 5 1

5 2 3 2 3 2 2 3 1 5 2 1 1 6 5
2 1 1 1 5 4 6 1 5 4 1 1 2 3 4
1 3 3 5 4 2 1 3 3 2 3 5 5 6 5
1 6 1 1 6 5 3 5 5 6 2 4 2 4 1

5 2 3 2 3 2 2 3 1 5 2 1 1 6 5
2 1 1 1 5 4 6 1 5 4 1 1 2 3 4
1 3 3 5 4 2 1 3 3 2 3 5 5 6 5
1 6 1 1 6 5 3 5 5 6 2 4 2 4 1

サイコロや乱数の振る舞い

前後の数とは関係なく出るということは，ゾロ目も結構起きるということ

確率的には6回に1回はソロ目が発生するはずなのに，そう考えないのが人の心理

どうして私たちはゾロ目を避けるのだろう？

「バラバラ」は毎回違うことだという思い込み

あるものが出たら，次は出にくくなるという思い込み

これどう思うかな？

「この売り場で一等が出ました！」という宝くじ売り場がある：みんなそこで買いたがるよね？

10円拾って「こんなことで運を使っちゃった！」と泣く人がいる：君もそうかな？

それでいいのか？

Be Logical! 　論理的に行こう

「この売り場で一等が出ました！」の売り場で買う
→幸運は連れ立って来るんだよね！？

「こんなことで運を使っちゃったあ！」と泣く
→幸運の後には残った悪運が来るわけだね？

矛盾してます。

「そんなことまで理屈っぽい子はいらんわ！」と言われても知りませんけどね。

君はデタラメを貫けるか？

枠の中に点を24個，なるべくデタラメに打ってください。ここでも 「デタラメ」 の意味は，前に打った点にとらわれずに「作為を持たずに」次の位置を決めるということです。

確率の心理

「確率が等しい」は「均一」とはちがうのだが，どうしてもそう思ってしまう。

心は「何か」を見つけようとする

ランダムな集まりから「パターン」を見てしまう。

大数（たいすう）の法則

サイコロを投げる回数を増やせば増やすほど，それぞれの目の出現割合は，確率で予想される 1/6 に近づいていく。

回数が多いほど，確率通りに事象が実現する。

かんちがいされやすいのは次のこと

仮にある時点で 5 が余計に出ていたとしても，その後 5 が出る確率が増えるわけでない！

少しだけギャンブルの話

カジノ推進法案という愚かなものがあるので，確率論からひとこと

ギャンブルの儲けの期待値はマイナス

ギャンブルはやればやるほど損をする

確率的に低いことも願望すれば起きると妄想する

ギャンブル依存症は治療が必要な病気

データの分布を理解する

データの分布をヒストグラムで表す

データの分布を密度分布でなめらかに表す

分布を代表する点

• 平均
\[ 平均点 = \frac{点数の合計}{人数} \]
• 中央値（メジアン）
\[ 人数で真ん中の人の点数 \] \[ (100人だったら 50 番と 51 番の真ん中の点数) \]

分布の広がりは標準偏差（σ，シグマ）で

平均のまわりで約７割のデータが入る区間が±σと考えるとよい

幅の広い分布と狭い分布

平均が同じでもσの小さく狭い分布とσの大きい幅広い分布がある

平均だけでは全体の様子は決まらないことに注意しよう！

幅の狭い分布の例：全員の成績がかなりそろっていて優劣の少ないクラス

幅の広い分布の例：身長の高い人低い人が混ざっていて，ばらばらのチーム

平均と中央値（メジアン）

左右対称な分布では平均と中央値はどちらも真ん中で一致する

平均と中央値（メジアン）

所得分布では平均と中央値がかなりずれる傾向がある

平均の性質

全体の中に少数だけ大きくはみ出したデータがあると，平均はそれに左右される

中央値の性質

中央値は順位で真ん中のデータの値なので，外れたデータに左右されないという性質がある

「平均」にだまされないようにしよう！

「国民の所得が昨年より５０万円アップした」

→お金持ちがさらにお金持ちになったのかもしれない。

中央値のほうが多数の国民の実態を代表している

因果関係を推測する―有効な病気治療とは

次の判断は正しいか？

• 病気で薬を飲んで寝たら翌朝治っていた。この薬は効く。
• 難病の患者にある薬を投与したら 20% の患者だけが治った。この薬は効かない。

• 病気で薬を飲んで寝たら翌朝治っていた。この薬は効く。
  ⇒ 薬を飲まなくても自然に治ったのかもしれない。
• 難病の患者にある薬を投与したら 20% の患者だけが治った。この薬は効かない。
  ⇒ この薬がないときには 5% しか生き残らなかった。つまり薬は効果がある。

プラセボ効果とニセ薬

本当の心臓手術と ニセの心臓手術

1950年代アメリカ，狭心症の患者を2群にわけた手術

• A: 実際に心臓の内胸結紮手術を行った
• B: 胸を切開して，心臓の手術は行わずに戻した

A, B とも，3/4の患者が痛みが緩和，前より激しい運動に耐えられるようになった。

薬を飲んだり，医者に治療してもらったということだけでも， 病気が実際に治ることがしばしばある。ニセの薬や 痛いところに触ってもらっただけでも，「本当に」効く。

これをプラセボ（プラシーボ）効果という。

プラセボ効果は心理的なものであるが無視できないので， 薬の真の効き目を調べるには， 本物そっくりのニセ薬を用いて比較する必要がある。

プラセボ効果は有益か？

軽い風邪の人にタダの砂糖玉を薬と思わせて飲ませると・・・

治った！

これはプラセボ効果が役にたったケース

プラセボ効果は有益か？

がんに効くといって温浴療法を勧められた・・・

抗がん剤と放射線治療はつらいのでやめた・・・

がんが悪化して亡くなった！

現実に起きている話です

ノセボ効果

1970年代，ラオスのモン族の難民がカリフォルニアに移住

70年代末〜80年代初期に若くて健康なモン族200人近くが原因不明の突然死

その後モン族難民はカリフォルニアの文化に同化

古い信仰・習慣の衰退

突然死はなくなった

ノセボ効果

無害なものでも「毒・有害」と思ったものが実際に害を引き起こす現象

誤った「○○は体に悪い」という言説が被害を及ぼす可能性

二重盲検法

薬の治験において，ニセ薬と本物のどちらであるかを投与する人が知って いたら，その振る舞いが被験者に影響するかもしれない。

そこでプラセボ効果を排除するために，投与する人も，される人も 扱っているのがどちらの薬であるかを知らないように治験を進める。

このやり方を二重盲検法（ダブルブラインドテスト）という。

相関と因果

正の相関と負の相関

正の相関： X が大きくなる時に Y も増加する

負の相関： X が大きくなる時に Y は減少する

因果関係と相関

X が原因でY が起きる ＝ X と Y に因果関係がある

因果関係があると相関が生じる

喫煙と肺がんの死亡には因果関係があり，喫煙量と死亡率に相関が認められる。

相関があれば因果関係もあるか？

相関の存在：一人あたり電力消費量の大きい国はガンによる死亡率が高い。

電気によってガンが起きるという因果関係はあるのか？

もっともな話をうたがう

日本では，昔よりもがんにかかる人が増えて，今や三人にひとりががんで死ぬ。
これは日本人の健康状態がなんらかの理由で悪くなっているせいだ。

みんなもこの話はどこかで聞かされるはず

がんで死ぬ人の割合が増えているのはまちがいのない事実です。

部位別がん年齢調整死亡率の推移（全がん・1958〜2015年）　

1990年代から減少している

男女別で詳しく見る

年齢階級別死亡率の年次推移

ほんとうは何が起きているのか？

日本人は長寿になり高齢者が著しく増えた

高齢者ほどがんで死ぬ割合が高い

がんで死ぬ人の割合が増えた

ものごとを深くかんがえよう

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